МНОГОМЕРНЫЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ОЦЕНОК РИСКОВ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Введение

При проведении массовой реструктуризации предприятий крупного и среднего бизнеса, про­исходящей в России, большее значение прида­ется решению проблем их развития в условиях высокой неопределенности, когда, помимо коли­чественных финансовых и экономических факто­ров, надо учитывать и факторы, не оцениваемые количественно. Прежде всего, речь идет об оцен­ке многочисленных факторов риска при реали­зации инвестиционных проектов. Имеющиеся методики риск-анализа основаны на учете каче­ственных параметров или на производственной статистике, которая по вполне понятным причи­нам не всегда имеется.

Важной составной частью анализа рисков ин­вестиционных проектов является оценка чувстви­тельности приоритетов (весов) рисков проектов при изменении определяющих их факторов (пе­ременных) [2]. Она тем более актуальна при ана­лизе рисков инновационных проектов, когда не­обходимо оценивать не только количественные, но и качественные факторы, например социаль­ные и политические, которые в принципе не уда­ется выразить количественно. В связи с этим количественную оценку таких критериев инно­вационно-инвестиционных проектов, как ожида­емая доходность, ожидаемые затраты, интеграль­ные критерии проектной эффективности (NPV, IRR, DPP, PI), следует дополнить критериями, оцениваемыми экспертно-аналитическими мето­дами [3, 14, 13]. Задача, поставленная таким об­разом, заключается в создании концептуальной иерархической модели рисков проекта с после­дующей разработкой информационной модели; при этом пригодится экспертно-аналитическая технология Expert Decide, разработанная специ­алистами Орловского государственного техниче­ского университета и Орловской региональной академии государственной службы [5, 6].

В анализе чувствительности существу­ет и другая проблема. В классическом анализе чувствительности рассматривается «последова­тельно-единичное влияние на конечный резуль­тат проекта (его эффективность) только одного варьируемого параметра (фактора, переменной), проверяемого на риск, при сохранении неизмен­ными всех остальных параметров» [11]. Однако эта проблема легкоразрешима. Еще в середине прошлого века были разработаны методы пла­нирования вычислительных (имитационных) экспериментов, которые позволяют иначе сфор­мулировать задачу анализа чувствительности приоритетов рисков проектов при изменении определяющих их факторов: от последователь­но-единичного изменения каждой переменной перейти к одновременному изменению всех пере­менных, включаемых в анализ.

В рамках теории планирования имитационно­го эксперимента необходимо проводить измене­ния по оптимальному плану эксперимента [7, 8, 4]. В прошлом обработку эмпирических данных, полученных с применением подобных планов, проводили с помощью калькулятора, а не на ЭВМ, и исследователи стремились к использованию до­статочно экономичных планов, например планов дробного факторного эксперимента 2n-k, в кото­рых каждый фактор варьирует на двух уровнях, но число вариантов плана меньше, чем в полном факторном эксперименте, в k раз, n - число выход­ных факторов. Однако применение этих планов ограничивается созданием линейных моделей. Возникла потребность в специально разрабо­танных планах эксперимента, ориентированных на создание квадратичных моделей. Такие планы экономичны, но большинство из них требует изме­нения переменных не на трех, а на пяти уровнях, что не всегда удобно; кроме того, при экспертно­аналитическом моделировании рисков возникают трудности с реализацией подобных планов.

По нашему мнению, совсем не обязательно прибегать к четко конкретным планам вычис­лительного эксперимента, поскольку наличие на рынке программных продуктов информацион­ных технологий типа SPSS Base позволяет стро­ить модели линейной множественной регрессии на основе любого набора эмпирических данных, а применение нейросетевых технологий вообще полностью решает данную проблему. В этих це­лях можно эффективно использовать пакет ней- росетевых программ Neural Connection [15], с по­мощью которого могут быть описаны нелинейные зависимости практически любой сложности.

Постановка задачи

Вернемся к постановке задачи анализа чув­ствительности приоритетов инновационно-инве­стиционных проектов. Выше отмечено, насколько широка область их применения. Несмотря на по­тенциальную эффективность инновационных проектов экспертно-аналитического моделирова­ния в риск-анализе, пока нельзя говорить о ши­роком использовании экспертно-аналитического моделирования практиками, непосредственно за­нятыми реализацией инвестиционных проектов, и специалистами консалтинговых фирм. Данное явление обусловлено несколькими причинами, прежде всего креативностью решения конкрет­ных проблем, к которым относится риск-анализ инвестиционных проектов промышленных пред­приятий. Существующие методики риск-анализа инвестиционных проектов на базе экспертно­аналитического моделирования фрагментарны и не охватывают все его стороны; в частности, не развиты методы анализа чувствительности ин­вестиционных проектов к изменению факторов риска.

В математическом плане здесь следует выде­лить две подзадачи:

• оценку изменений приоритетов направлений инвестирования, обусловленных вариацией оце­нок парных суждений об относительной значимо­сти видов риска;
• оценку изменений приоритетов рисков тех или иных видов, обусловленных вариацией оце­нок парных суждений об относительной значимо­сти направлений инвестирования.

Обе подзадачи - не одномерные и характеризу­ются не скалярной выходной переменной, а мно­гомерным вектором приоритетов. Основная идея экспертно-аналитического подхода к количествен­ной оценке рисков инвестиционных проектов со­стоит в представлении слабоструктурированной проблемы в виде когнитивной иерархической модели, которая в простейшем случае имеет три уровня: фокус (цель), набор рисков разных видов, альтернативные проекты. Если речь идет о рисках инвестиционных проектов промышленных пред­приятий, то это следующие уровни:

• фокус - оценка приоритетов риска альтерна­тивных инвестиционных проектов;
• набор рисков инвестиционных проектов;
• альтернативные инвестиционные проекты.

Рассмотрим конкретный пример риск-анализа проектов промышленного предприятия по модер­низации производственного процесса [10]. В ос­нову когнитивной иерархической модели риск- анализа положена ее трехуровневая структура:

• цель - риск-анализ проектов промышленно­го предприятия по модернизации производствен­ного процесса;
• виды проектных рисков:

o производственный;

o инвестиционный;

o рыночный;

o финансовый;

o социальный;

o институционально-правовой; o экологический; o политический.

• альтернативные проекты:

o переход на менее затратные технологии;

o замена изношенного и мораль­но устаревшего оборудования;

o выпуск продукции, новой для предприятия; o обучение кадров.

Для успешной работы экспер­тов необходимо располагать четкой классификацией рисков и факторов риска инвестиционных проектов. В научной литературе представле­ны различные классификации про­ектных рисков, но наиболее удачной представляется классификация [2], согласно которой:

• производственный риск - риск невыпол­нения планируемых объемов работ и/или увели­чения затрат, недостатки производственного пла­нирования и, как следствие, увеличение текущих расходов предприятия;
• инвестиционно-финансовый риск - риск возможного обесценивания инвестиционно-фи­нансового портфеля, состоящего из собственных ценных бумаг и приобретенных;
• рыночный риск - риск, связанный с воз­можным колебанием рыночных процентных ста­вок собственной национальной единицы и зару­бежных курсов валют;
• финансовый риск - риск, связанный с осу­ществлением операций с финансовыми активами;
• институционально-правовой риск - риск, возникающий в связи с возможной нескоорди- нированностью целей и задач проекта, а также процесса его реализации с особенностями инсти­туционально-правовой среды, в которой реализу­ется проект;
• социальный риск - риск, связанный с со­циальными последствиями реализации инвести­ционного проекта и, соответственно, социальной неподготовленностью проекта и возможностью отторжения этих изменений социальной средой;
• экологический риск - риск, обусловленный экологическими последствиями реализации про­екта, то есть возможностью нанесения ущерба природной среде в результате выполнения про­екта.

С учетом характера инновационно-инвести­ционных проектов промышленного предприятия по модернизации производственного процес­са институционально-правовой, экологический и политический риски можно исключить из ана-

лиза. Следовательно, в первой подзадаче есть пять видов риска, рассматриваемых как входные переменные и три выходные переменные (чет­вертое направление «обучение кадров» также можно исключить из анализа ввиду низкого его приоритета), а во второй подзадаче - три направ­ления инвестиций в качестве входных перемен­ных и пять выходных переменных - видов риска. Первая подзадача - основная, вторая - дополни­тельная. Решение указанных подзадач требует создания эмпирической базы для моделирования чувствительности рисков, и здесь будет полезным обратиться к имитационному эксперименту. Оче­видно, что для его реализации нет необходимо­сти привлекать экспертов - достаточно изменить их оценки в ту или иную сторону.

Алгоритм создания эмпирической базы для моделирования

Рассмотрим алгоритм создания эмпириче­ской базы для моделирования на примере трех­уровневой иерархии, на среднем уровне которой есть пять видов рисков (производственный, ин­вестиционно-финансовый, рыночный, финансо­вый и социальный), а на нижнем уровне - аль­тернативные направления инвестиций. Ради упрощения задачи ограничимся анализом матри­цы парных сравнений видов рисков инвестиций в модернизацию производственных процессов лишь одного из экспертов (табл. 1).

Поясним принцип формирования матрицы парных сравнений. Эксперт сравнивает значи­мость каждой пары видов риска по девятибалль­ной шкале отношений Т. Саати [12]. Так, эксперт полагает, что рыночный риск существенно зна­чимее производственного риска. Этому сужде­нию отвечает число «5», а противоположному сравнению (производственного риска относительно рыночного) - обратное число 1/5, то есть 0,200 (эта операция производится в автоматическом режи­ме). Таким образом, матрица, приведен­ная в табл. 1, является результатом 5 х X 4/2 = 10 парных сравнений, выполнен­ных экспертом. (Подчеркнем, что экс­перт проводит сравнение не по числовой шкале, а по шкале с уровнями «равная значимость», «слабая значимость», «су­щественная значимость», «абсолютная значимость», чему соответствуют числа 1, 3, 5, 7 и 9. Числа 2, 4, 6 и 8 - результат промежуточных суждений эксперта.)

Приведенной матрице парных срав­нений видов риска отвечает базовый вектор их значимости, полученный в результате первичной обработки данных опроса экспер­та в экспертно-аналитической системе Expert Decide (рис. 1). Избыточность данных в матрице позволяет не только оценить вектор весов видов риска, но и рассчитать показатель согласованности парных суждений эксперта по матрице. В данном случае согласованность оказалась удовлетворительной, и это позволяет перейти к созданию базы для моделирования, что про­изводится уже без участия эксперта, в автома­тическом режиме.

Алгоритм создания базы состоит в следу­ющем: оценки парных сравнений варьируются в пределах ±1 деления девятибалльной шкалы отношений Т. Саати. Так, для оценки влияния на результат повышения веса рыночного риска дадим оценку не «5» (существенная значимость рыночного риска в сравнении с производствен­ным риском), а «6» - среднее между существен­ной и очень сильной значимостью. Тогда вместо базового вектора приоритетов весов видов риска получаем измененный вектор (рис. 2). Как видно, сильнее всего изменился вес рыночного риска: он вырос с 0,411 до 0,480, остальные значения изме­нились не столь сильно.

Аналогично для оценки влияния на результат снижения значимости рыночного риска дадим оценку не «5», а «4» - среднее между существен­ной значимостью и некоторым ее преобладанием. И в этом случае вместо базового вектора получа­ем измененный вектор, соответственно, изменят­ся и векторы приоритетов направлений инвести­ций (табл. 2).

По данным табл. 2 можно, например, оценить эластичность приоритета направления инвести­ций «Замена оборудования» по изменению значи­мости рыночного риска: при увеличении послед­него на величину: 0,163-0,148 = 0,015 приоритет данного направления инвестиций уменьшается на величину, определяемую как 0,299-0,304 = = -0,005. Это результат, интерпретируемый уже в экономических категориях.

Так как величины базовых приоритетов со­ставляют 0,411 и 0,301 соответственно, получаем:

где W₃ - приоритет направления «Замена обо­рудования»; W_p - приоритет рыночного риска; W_{з 1};, W_з2 - приоритеты направления «Замена обо­рудования» в вариантах 1 и 2 соответственно; w_{з б} - приоритет направления «Замена оборудова­ния» в базовом варианте; w_p;, w_p2 - приоритеты рыночного риска в вариантах 1 и 2 соответствен­но; W_{p 6} - вес рыночного риска в базовом вариан­те. При увеличении значимости рыночного риска на 1,00% приоритет направления инвестиций «За­мена оборудования» уменьшается на 0,22%.

Перспективы применения нейросетевых технологий

Уже из приведенного примера видно, что «управлять» величинами изменения зна­чимости тех или иных элементов иерархии до­статочно проблематично вследствие ее прин­ципиальной нелинейности. В связи с этим предлагается иной подход. В нем используется случайность выбора вариантов сочетаний уров­ней переменных и реализуется идея нейросе- тевого моделирования. Как известно, преиму­щество нейросетевых технологий заключается в том, что при достаточном объеме исходных данных с их помощью можно получить нелиней­ные модели практически любой сложности [9].

В работе [1] обосновано, что из многообразия нейросетевых программ, реализующих процеду­ры моделирования с помощью нейронных сетей, выгодно выделяется система Neural Connection, отличающаяся сочетанием прозрачности интер­фейса с развитыми функциональными характе­ристиками. Из инструментальных средств этой системы наибольший интерес представляют два вида нейросетей - многослойный персептрон (Multi-Layer Perceptron, MLP) и радиальная ба­зисная функция (Radial Basis Function, RBF). Сеть первой структуры может моделировать нелиней­ную функцию практически любой сложности в зависимости от количества слоев и числа эле­ментов в каждом слое. Сети RBF быстрее обуча­ются, но их недостаток в том, что при большом числе факторов входа возникают определенные трудности в создании достаточно точной модели.

Однако существует и ограничение на ис­пользование столь эффективных средств моде­лирования - необходимость располагать доста­точно большим объемом обучающей выборки, представляющей собой набор входных факторов и известного результата (выходной величины). При формировании обучающей выборки необ­ходимо соблюдать следующее правило: размер соответствующей ей электронной таблицы дол­жен составлять не менее 10 (m + п) строк, где m - число входных факторов, п - число выходных факторов. Кроме того, в соответствии с принятой при нейросетевом моделировании практикой сети предоставляется для обучения 80% от всего объ­ема выборки, 10% резервируется для проверки правильности настройки модели и 10% - для те­стирования.

Оценим необходимый объем выборки для рас­сматриваемого примера. В нем имеется пять вход­ных и три выходные переменные, следовательно, исходная эмпирическая база для нейросетевого моделирования должна содержать около 80 строк. Сначала можно рассмотреть модель для первого направления инвестиций, затем для второго и тре­тьего, и тогда достаточно располагать 60 строка­ми. Учитывая, что размерность матрицы парных сравнений 5x5, результаты сравнений одного эксперта обеспечивают 21 вариант (20 вариантов с измененными оценками + базовый вариант), при наличии информации от трех-четырех экспер­тов (с учетом возможных повторов) мы получим необходимый объем выборки. Это максимальная оценка, но, как показано в работе [1], практически успешное решение сформулированной выше под­задачи было достигнуто даже при объеме полной выборки N = 21, который оказался достаточным

для ее разделения на обучающую (17 вариантов), тестовую и контрольную (по два варианта) под- выборки.

Более продуктивным нам представляется иной подход: поскольку, как правило, в группу входит от 5 до 9 экспертов («магическое» число Миллера 7±2, рекомендуемое в [12]), для большей устой­чивости результатов следует увеличить выборку путем имитации парных суждений по результа­там опроса не одного, а нескольких экспертов. Такой подход был реализован нами при решении задачи анализа чувствительности оценок рисков инновационных проектов в сфере создания новых информационных технологий и показал свою эф­фективность. Так, в математическом плане было показано, что сгенерированная с помощью пред­ложенной методики эмпирическая база значимо­сти рисков отвечает требованиям многомерного статистического анализа: переменные являются количественными, измерены по шкале отноше­ний, а их распределение не противоречит нор­мальному закону.

Получены и экономически значимые резуль­таты - выполнена оценка значений средней (хор­довой) эластичности приоритетов направлений инвестиций по значимости рисков различного вида, определены их рейтинги. Обосновано, что в число наиболее чувствительных факторов риска входят: производственный риск - рейтинг 1 в направлении «Выпуск новой продукции» и рейтинг 2 в двух других направлениях инве­стиций; социальный риск - рейтинг 2 в направ­лениях «Выпуск новой продукции» и «Переход на менее затратные технологии»; финансовый риск - рейтинг 3 в направлении «Выпуск новой продукции» и рейтинг 1 в двух других направле­ниях инвестиций. Следовательно, именно на эти виды рисков следует обращать внимание в пер­вую очередь при количественной оценке денеж­ных потоков.

В данной статье мы не обсуждаем результаты нейросетевого моделирования чувствительности оценок рисков инновационных проектов, этот вопрос будет рассмотрен в отдельной публика­ции. Описанная методика обладает общностью и рекомендуется к использованию в анализе чувствительности рисков не только проектов ре­структуризации промышленных предприятий, но и любых других инвестиционных проектов в различных сферах экономики.